Mathematik zum Wochenanfang – Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

3× Pythagoras (der Übersichtlichkeit wegen nur eins der Dreiecke reingemalt):

(2 + r)² = (2 − r)² + p²
(4 + r)² = (4 − r)² + q²
(4 + 2)² = (4 − 2)² + (p + q)²

also:
  8r = p²
16r = q²
  32 = p² + 2pq + q²

Die ersten beiden miteinander multipliziert: 128r² = p²q², also pq = 8r √2.

In die dritte eingesetzt: 32 = 24r + 16r √2, ergibt r = 12 − 8 √2.

Quelle der Aufgabe: YouTube. Den dortigen Lösungsweg hab ich mir nicht angesehen; die Viertelstunde kann man sich vermutlich sparen.

🖖 Живіть довго і процвітайте