verstehe einfache mathematische Umformung nicht

[JürgenB]

Hallo

s=v0(t-t0)+1/2g(t-t0)².

wenn sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit v bewegt, ist die zurückgelegte Strecke "Geschwindigkeit mal verstrichene Zeit", also

s = v (t - t₀) + s₀

Bei einer beschleunigten Bewegung ist die Geschwindigkeit "Beschleunigeung mal verstrichene Zeit", also

v = a (t - t₀) + v₀

Wenn man jetzt die zurückgelegte Strecke bei einer beschleunigten Bewegung berechnen will, kann man nicht einfach dir zweite Formel in die erste einsetzen, weil die erste ja eine konstante Geschwindigkeit voraussetzt. Man muss statt dessen über die zeitabhängige Geschwindigkeit integrieren:

s = Integral von t₀ bis t über v dt = a/2 (t - t₀)² + v₀ t + s₀

Gruß
Jürgen