Herbstliche Mathematik

[Tabellenkalk]

Hallo,

Da nun auch γ=∠CFB=45° ist, muss nach der Umkehrung des Umfangswinkel-Satzes auch F auf k liegen.

Das, meine ich, erschließt sich nicht so einfach. Hört sich ein wenig nach „wenn irgendwo zwei gleiche Winkel auftreten …“ an. Da fehlt eine Verbindung.

Ich habs auch erst nicht gesehen. Es sind 2 Dreiecke mit der gleichen Grundlinie: die Sehne CB. Für das eine Dreieck weiß man, dass es auf dem Kreis liegt und daher der UWS gilt. Für das andere weiß man nun den Winkel, der identisch ist. Also weiß man, dass der UWS hier auch gelten muss.

Gruß
Kalk