Ich hab keine FritzBox, denke ohne die wird das nicht funktionieren.
Das ist schon mal klar.
Die meisten kostenlosen und wirklich freien DynDND-Dienste sind (soweit ich das mitbekommen habe) schon vor ein paar Jahren gestorben.
Ich habe zwei Ausnahmen gefunden:
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https://www.duckdns.org/ Da braucht Du aber ein auf Deine Person rückfahrbares Konto, z.B. bei github oder google.
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https://ydns.io/features --- https://ydns.io/api/v1/ Das sieht gut aus.
Zu Deinen übrigen Fragen: Wie es aussieht bieten manche der angeblichen Dyns-Dienste gar kein wirkliches DynDNS an, sondern eher eine (wie auch immer geartete) „Weiterleitung“ oder arbeiten als gar als Proxy. Anders können die gar keine Werbung draufklatschen. Manche wollen Dich mit Werbemails zuspammen. Und manche muten echt teuer an: Für nur 24 statt den verlangten 60 Euro per anno kannst Du bei „meinem“ Hoster Domain, Webspace mit PHP, Datenbanken und DynDNS bekommen.
Eine Warnung:
Einen per SMTP [S] empfangenden Mailserver würde ich nicht mit Dyndns einrichten. Da besteht die Gefahr, dass Mails ganz wo anders aufschlagen, was nicht nur unschön ist.