ottogal: Mathematik zum Frühstück

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Hallo in die Runde,

diese Aufgabe sieht zwar auf den ersten Blick viel komplexer aus als die letzte, lässt sich aber (sagen wir) bei einem Cappuccino lösen:


schneidende_kreise.png

Die vier kleinen Kreise mit gleichem Radius liegen so, dass sie sich gegenseitig nicht überschneiden. Jeder von ihnen überscheidet aber den großen Kreis, der den doppelten Radius hat.

Zu zeigen ist: Die Summe der Flächeninhalte der hellgrünen Stücke ist genau so groß wie das dunkelgrüne Flächenstück.


(Man könnte an Salamischeiben denken, die etwas vom Brötchen gerutscht sind...)

Viele Grüße
ottogal ☕🥐