echo $begrüßung;

Wie kann ich denn ein array so aufschlüsseln und in ne datei schreiben dass ich in dieser Datei eine Struktur habe wie ich sie habe wenn ich mir das array per print_r ausgeben lasse?

Wenn dir die Ausgabe von print_r() gefällt, warum schreibst du sie dann nicht in die Datei?

echo "$verabschiedung $name";