Mathematiker gesucht (Gedankenhilfe)

[Toolzer]

Guten Abend allerseits,

nun stehe ich vor einer Frage, auch welche ich trotz google.de keine Antwort gefunden habe und so wende ich mich hoffend an euch.

Die Frage:
Ist jeder periodische Dezimalbruch eine rationale Zahl ???

Ich bedanke mich im Voraus.

Toolzer <- vermacht ihm euer Hirn ;)

[Stephan Huber]

Hallo Toolzer,

Ist jeder periodische Dezimalbruch eine rationale Zahl ???

Ja. (Wenn der Dezimalbruch periodisch ist, kannst Du ihn als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen, und damit ist er eine rationale Zahl.)

Viele Grüße
Stephan

[Michael Schröpl]

Hi Stephan,

Ist jeder periodische Dezimalbruch eine rationale Zahl ???
Ja. (Wenn der Dezimalbruch periodisch ist, kannst Du ihn als Bruch
zweier ganzer Zahlen darstellen, und damit ist er eine rationale Zahl.)

ich hätte das auch vermutet - aber könntest Du eine Skizze nachschieben,
wie man diese beiden Zahlen dann herleitet? Spontan fällt mir das nicht
ein ... und das Archiv würde sich darüber freuen ... ;-)

Viele Grüße
      Michael

[Stephan Huber]

Hallo Michael,

das mit der Skizze ist schwer, oder kann ich hier MathML verwenden ;-). Aber wenn es ein Link auch tut:
http://acm.uva.es/problemset/v3/332.html

Viele Grüße
Stephan