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[Thomas Meinike]

Hallo,

geht das oder ist das unmöglich?
mal was zum tüfteln.

Bei Deinem Problem hilft die lineare Regression. Der folgende Code (mal schnell von VB nach PHP portiert) setzt Deine x-Werte in das Array $x und die a-Werte in das Array $y. Heraus kommen die Parameter b und a, fuer die Gleichung y = b * x + a.

Deine Daten ergeben: y = 2 * x - 8

<?php

// PHP-Portierung von
// http://www.et.fh-merseburg.de/person/meinike/bpoldstuff/tt170898.htm

$sx=0;
$sy=0;
$sz=0;
$s2=0;
$s3=0;

$x=array(9,10,11,12,13);
$y=array(10,12,14,16,18);
$n=count($x);

for($i=0;$i<$n;$i++)
{
  $sx = $sx + $x[$i];
  $sy = $sy + $y[$i];
  $sz = $sz + $x[$i] * $y[$i];
  $s2 = $s2 + $x[$i] * $x[$i];
  $s3 = $s3 + $y[$i] * $y[$i];
}

$b = ($n * $sz - $sx * $sy) / ($n * $s2 - $sx * $sx);
  $a = ($sy - $b * $sx) / $n;
  // Korrelationskoeffizient
  // $r = abs(($n * $sz - $sx * $sy) / sqrt(($n * $s2 - $sx * $sx) * ($n * $s3 - $sy * $sy)));

if($a>=0)print "y = $b * x + ".abs($a);
else print "y = $b * x - ".abs($a);

?>

BTW: Der Korrelationskoeffizient $r ist gleich 1, d. h. alle Punkte liegen genau auf der erhaltenen Geraden.

MfG, Thomas