Nils P.: Problem: zentrierte, überlappende Elemente

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Hallo,
ich bitte um Hilfe bei folgendem Problem:

Ich will mehrere Elemente - sagen wir der Einfachheit halber <div>s - übereinander poitionieren, aber gleichzeitig mittig in Bezug auf ein Elternelement, zB body oder ein übergeordnetes div. Hier mal eine quick'n'dirty Grafik der Sache:

<img src="http://www.exile-myst3.de/pics/divs.gif" border="0" alt="">

Das rote div ist bezüglich body zentriert, und hat height 100% -
Die grünen divs sind ebenfalls bezüglich body zentriert, liegen (im z-index-Sinne) über dem roten und sollen aber ansonsten im normalen "Fluß" sein, also wenn man mehrere hat, eins unter (im Sinne y-Achse) dem anderen, so als wäre das rote gar nicht da.

Ist das überhaupt möglich? ich habe x Varianten durchgespielt, aber keine hat geklappt und mir raucht der Schädel. Als kleine Extra-Erschwernis soll das ganze in XHTML 1.1 geschrieben sein und sowohl im Standardkonformen Mozilla-/IE6-Modus laufen, als auch im Quirk-mode, also unter IE 5. Vielleicht hat ja jemand eine Idee?

Danke schonmal,
Nils