Einbecker: OT: (MATHE) Vollstaendige Induktion

Moin!

Also, erstmal vorne weg sorry fuer dieses Posting, ich weiss durchaus, dass dies kein Mathe-Forum ist und ich werde es auch zu keinem umwandeln wollen, aber da ich weder hier in Dresden noch im Chat jemanden gefunden habe, der mir weiterhelfen konnte (und die Klausur morgen ist...) stell ich meine Frage mal hier, vielleicht findet sich ja jemand Mathe-begabtes ;-)

Also, folgendes Problem:

A(n) := (( 11^(n+2) + 12^(2n+1)) / 133 ist Element der Menge der natuerlichen Zahlen.

Das ganze fuer n=0, 1 usw krieg ich ja hin, aber der Induktionsschritt, also die Folgerung, dass aus A(n) A(n+1) folgt (oder umgekehrt), der will mir (uns) nicht gelingen.

Also, Ihr Mathe-Goetter, verdient Euch nen leckeres Brauherren Pils auf dem naechsten SelfTreffen ;-)

Viele Gruesse,

Einbecker

--
... auch wenn ich eigentlich ja Dresdener bin...
  1. Holladiewaldfee,

    A(n) := (( 11^(n+2) + 12^(2n+1)) / 133 ist Element der Menge der natuerlichen Zahlen.

    133*A(n+1) = 11^(n+1+2) + 12^(2(n+1)+1) =
    = 11*11^(n+2) + 12^2*12^(2n+1) =
    = 11*11^(n+2) + (133+11)*12^(2n+1) =
    = 11*(11^(n+2) + 12^(2n+1)) + 133*12^(2n+1)
          -------------------     ---
          Wird von 133 geteilt    ;-)
          nach Induktionsvorr.

    Damit ist A(n+1) eine natürliche Zahl :-)

    Also, Ihr Mathe-Goetter, verdient Euch nen leckeres Brauherren Pils auf dem naechsten SelfTreffen ;-)

    Danke, ich trinke lieber was g'scheides ;-)

    Ciao,

    Harry

    --
      Hä? Was? Signatur?! Kann man das essen?
    1. Moin!

      Hm, mir glaubt bestimmt jetzt keiner wenn ich sage, dass ich das gerade auch rausgekriegt habe, oder? ;-)

      A(n) := (( 11^(n+2) + 12^(2n+1)) / 133 ist Element der Menge der natuerlichen Zahlen.
      [Induktion]
      Damit ist A(n+1) eine natürliche Zahl :-)

      Besten Dank, da muss man erstmal drauf kommen... Und dann noch ein Bayer, das ist ja... ;-)

      Also, Ihr Mathe-Goetter, verdient Euch nen leckeres Brauherren Pils auf dem naechsten SelfTreffen ;-)

      Danke, ich trinke lieber was g'scheides ;-)

      Nee, ne Maß gibts vom Einbecker noch nicht ;-)

      Nochmals Danke, vielleicht schaff ich die 4,5 Punkte von 12, die ich brauche, ja morgen, dann werd ich mir auch nen paar Hefe goennen ;-)

      Viele Gruesse,

      Einbecker

      P.S.: Was machst Du eigentlich zur Zeit? Irgendwie hab ich das nicht mehr so ganz verfolgt/mitgekriegt...

      --
      ... auch wenn ich eigentlich ja Dresdener bin...
      1. Holladiewaldfee,

        Besten Dank, da muss man erstmal drauf kommen... Und dann noch ein Bayer, das ist ja... ;-)

        Tja ... ausgerechnet ein Bayer. Muß ziemlich deprimierend sein, hm? ;-)

        Nochmals Danke, vielleicht schaff ich die 4,5 Punkte von 12, die ich brauche, ja morgen, dann werd ich mir auch nen paar Hefe goennen ;-)

        Na komm, 4.5 Punkte ... was is'n das schon?

        P.S.: Was machst Du eigentlich zur Zeit? Irgendwie hab ich das nicht mehr so ganz verfolgt/mitgekriegt...

        Ich schlage mich durch ein abartig arbeitsaufwändiges Physikstudium an der TU in München und mache jede Menge sinnlose Induktionsbeweise ;-) Aber sonst geht's mir gut, danke :-))

        Ciao,

        Harry

        --
          Hä? Was? Signatur?! Kann man das essen?
  2. Halihallo Einbecker

    A(n) := (( 11^(n+2) + 12^(2n+1)) / 133 ist Element der Menge der natuerlichen Zahlen.

    Das ganze fuer n=0, 1 usw krieg ich ja hin, aber der Induktionsschritt, also die Folgerung, dass aus A(n) A(n+1) folgt (oder umgekehrt), der will mir (uns) nicht gelingen.

    Also, Ihr Mathe-Goetter, verdient Euch nen leckeres Brauherren Pils auf dem naechsten SelfTreffen ;-)

    http://www.hig.se/~mfg/basicalgebra/assets/Tmk21a_20021214.pdf (Aufg. 3)
    Mathegott bin ich nicht, aber Suchgott! :-)
    Hab ich auch ein Bierchen verdient?

    Hm. Übrigens: Wenn wir schon bei Mathe sind: Von Induktion hab ich schon zu lange nix
    mehr gehört, jedoch von Wahrscheinlichkeitsrechnung. Eine Aufgabe hierzu für dich:
    Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau diese Aufgabe an der Prüfung kommt? *g*

    Viele Grüsse

    Philipp

    PS: Gott sei Dank ist Mathe sprachunabhängig...

    1. Moin!

      http://www.hig.se/~mfg/basicalgebra/assets/Tmk21a_20021214.pdf (Aufg. 3)

      Mathegott bin ich nicht, aber Suchgott! :-)
      Hab ich auch ein Bierchen verdient?

      Auch wenn Du 5 Minuten zu spaet bist: Auf jeden Fall - schliesslich will Harry seins ja nicht. ;-)

      besten Dank auch Dir!

      Hm. Übrigens: Wenn wir schon bei Mathe sind: Von Induktion hab ich schon zu lange nix
      mehr gehört, jedoch von Wahrscheinlichkeitsrechnung. Eine Aufgabe hierzu für dich:
      Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau diese Aufgabe an der Prüfung kommt? *g*

      Eher gering, da sie aus ner Pruefung von 99 ist ;-) Aber wenn man nicht einmal eine Idee hat, wie man das loesen soll, dann schlaefts sich so schlecht...

      PS: Gott sei Dank ist Mathe sprachunabhängig...

      Ich kenn da noch was anderes, und da ist es imho viel wichtiger ;-)

      Viele Gruesse,

      Einbecker

      --
      ... auch wenn ich eigentlich ja Dresdener bin...
      1. Holladiewaldfee,

        Eher gering, da sie aus ner Pruefung von 99 ist ;-) Aber wenn man nicht einmal eine Idee hat, wie man das loesen soll, dann schlaefts sich so schlecht...

        Also, falls ich Dich irgendwie aufbauen kann: Unsere Prüfung in linearer Algebra bestand zu gut 50% aus Aufgaben, die entweder schon während des Semesters als Übung oder in einer anderen Semestrale gestellt wurden. Was aber nicht heißen soll, daß nicht doch einige daß nicht gekonnt haben ...

        PS: Gott sei Dank ist Mathe sprachunabhängig...

        Ich kenn da noch was anderes, und da ist es imho viel wichtiger ;-)

        Bier! :-)

        Zeige für alle s>1:
        1/(s-1) <= summe_von_k=1_bis_unendlich(1/(k^s)) <= s/(s-1)

        Beweisen und reich werden ;-)

        Ciao,

        Harry

        --
          Hä? Was? Signatur?! Kann man das essen?
        1. Moin!

          Also, falls ich Dich irgendwie aufbauen kann: Unsere Prüfung in linearer Algebra bestand zu gut 50% aus Aufgaben, die entweder schon während des Semesters als Übung oder in einer anderen Semestrale gestellt wurden. Was aber nicht heißen soll, daß nicht doch einige daß nicht gekonnt haben ...

          Klar kommen Wiederholungen dran - ist bei diesen "einfachen" Sachen ja auch nicht zu vermeiden. Trotzdem glaub ich nicht, dass es exakt die gleichen Sachen sind - wir duerfen _alle_ nichtelektronischen Hilfmittel benutzen... (Hm, da faellt mir ein, ein Dipl.-Math. ist ja auch keine elektronische Hilfe... Mal sehen, wo ich einen herkriege ;-) )

          PS: Gott sei Dank ist Mathe sprachunabhängig...

          Ich kenn da noch was anderes, und da ist es imho viel wichtiger ;-)

          Bier! :-)

          Hehe...

          Zeige für alle s>1:
          1/(s-1) <= summe_von_k=1_bis_unendlich(1/(k^s)) <= s/(s-1)

          Beweisen und reich werden ;-)

          Also, wenn das gedoens in der Mitte nicht waer, den Rest krieg ich hin! ;-)

          Viele Gruesse,

          Einbecker

          --
          ... auch wenn ich eigentlich ja Dresdener bin...
          1. Hi,

            wir duerfen _alle_ nichtelektronischen Hilfmittel benutzen... (Hm, da faellt mir ein, ein Dipl.-Math. ist ja auch keine elektronische Hilfe... Mal sehen, wo ich einen herkriege ;-) )

            ROFL. Achte aber darauf, daß er keinen Herzschrittmacher hat... ;-)

            Ach ja: viel Erfolg für die Prüfung!

            cu,
            Andreas

            --
            Der Optimist: Das Glas  ist halbvoll.  - Der Pessimist: Das Glas ist halbleer. - Der Ingenieur: Das Glas ist doppelt so groß wie nötig.
            1. Moin!

              ROFL. Achte aber darauf, daß er keinen Herzschrittmacher hat... ;-)

              Ich hab leider auf die schnelle keinen gefunden, aber...

              Ach ja: viel Erfolg für die Prüfung!

              den hatte ich (vorraussichtlich, Prof hat nach der Klausur die Loesungen gesagt, danach muesste ich 7,5 von 12 bzw. von 4,5 noetigen haben -> :-)

              Viele Gruesse,

              Einbecker

              --
              ... auch wenn ich eigentlich ja Dresdener bin...
          2. Hallo,

            Klar kommen Wiederholungen dran - ist bei diesen "einfachen" Sachen ja auch nicht zu vermeiden. Trotzdem glaub ich nicht, dass es exakt die gleichen Sachen sind - wir duerfen _alle_ nichtelektronischen Hilfmittel benutzen... (Hm, da faellt mir ein, ein Dipl.-Math. ist ja auch keine elektronische Hilfe... Mal sehen, wo ich einen herkriege ;-) )

            Was springt denn dabei raus? Hab war noch kein Diplom (naechste Woche noch 'ne Pruefung und dann steht die Diplomarbeit an), dafuer aber noch ein Vordiplom in Physik (wobei bei uns in Physik Induktion nie dran kam).
            Und zu dem "alles benutzen duerfen": das verleitet leicht dazu, dass man in der Klausur laenger in Buechern nach einer Loesung sucht, als man selbst gebraucht haette. Schreib Dir eine Zusammenfassung fuer die Klausur und gut ist.

            Gruss
            Thomas