Arithmetische Sytntax prüfen

[Philipp Hasenfratz]

Halihallo Sven

Nimm a=12345, b=67890 und als Formel "a/(67890-b)": Kabooom!
Bei Opera teilt das eval() wunderbar durch Null und liefert als gültiges Ergebnis "infinity" zurück

Was meiner bescheidenen mathematischen Kenntnissen nach falsch ist.

Die Umkehrfunktion von Division ist Multiplikation, das neutrale Element 1, folglich:

1. für jedes a aus N nehmen wir an: a/0=x; x=infinity
2. x*0=a => a müsste 0 sein, aber aus 1) kann "a" jede natürliche Zahl sein.

=> a/0 darf nicht zulässig sein, da die Funktion nicht reversibel (bijektiv, glaube ich)
wäre.

Das Ergebnis "infinity" ist nicht nur im Umgang mit Computern falsch, da der Computer
nicht in der Lage ist das Ergebnis in eine Zahl abzubilden, sondern ist mathematisch
unmöglich. Somit ist es falsch von Opera, keinen Fehler auszugeben.

Möglich wäre:

lim(für n->infinity) von a/(C/n)   ; C ist eine Konstante aus Z z.B.

da lim(n->infinity) von C/n gegen null strebt, strebt lim(n->infinity) von a/(C/n) gegen
unendlich (infinity) oder minus unendlich (depends on sign(a)). Das wäre mathematisch
korrekt(er), nicht jedoch ohne den Limes.

Man möge mir jetzt die korrekte mathematische Beschreibung nennen, aber den Sinn habe
ich IMHO verstanden, glaube ich.

Kleiner mathematischer Exkurs, ich hoffe ich habe nicht allzuviele Kenntnisse verloren ;)

Viele Grüsse

Philipp