Schaltalgebra

[Michael Schröpl]

Hi Stephan,

Ich hab' das bei den Logikern gelernt, die scheren sich recht wenig wenig um real existierende Siliziumgatter und deren Kosten. Es geht also nur um "Papiergatter", bzw. einfach um die logischen Operatoren und deren Anzahl - die gibts umsonst. (Für die reale Welt hast Du recht, glaube ich).

ich habe beide Vorlesungen gehört - zunächst die Strukturtheorie und Boolesche Algebra im Grundstudium, später Rechnerorganisation und Schaltwerke im Hauptstudium.

Es läuft wohl darauf hinaus, daß bestimmte Mengen von Grundoperationen ausreichen, um daraus ein äquivalentes algebraisches Gebilde (Körper? Ring?) zu bauen zu demjenigen mit AND, OR und NOT - und ich glaube mich vage zu erinnern, daß NAND und EXOR dafür auch ausreichen und genau diese beiden eben als elementare Hardware-Gatter verfügbar sind, AND und OR aber nicht ... es wurde damals auch behandelt, wie man konkrete Funktionen zwischen diesen Systemen transformieren kann (weil man sie als Mensch im einen System entwerfen will, aber im anderen System als Hardware bauen muß) ...

Und wenn man tatsächlich etwas optimieren will, dann wohl am sinnvollsten in demjenigen Universum, in dem die Schaltung tatsächlich gebaut (und bezahlt) werden soll.
(Genau wie bei einem optimierenden Hochsprachen-Compiler, der ja auch den Maschinencode optimiert, welchen der Programmierer selbst gar nicht mehr verstehen möchte.)

Das ist aber alles fast 20 Jahre lange her (inzwischen gibt es auch AND-Gatter, wie Google gerade bestätigt). Und heute baut halt auch niemand mehr selbst Rechner, wenn man sich schon beim ALDI kaufen kann. ;-)

Viele Grüße
      Michael