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Hej,
nichts gegen Dein Script, aber ich verstehe nicht, was da so kompliziert ist und warum in dem Artikel so dramatische Worte gewählt wurden. Das ist Trivial-Stochastik wie sie wohl in der 9. Klasse gelehrt wird.
Der Artikel befasste sich ja weniger mit dem Beweis des Problems als mit der Didaktik, die Lösung zu vermitteln. Und genau was Du beschreibst, nämlich dass Du nicht weißt was so kompliziert ist, macht das Problem erst so paradox: Für manche war es direkt ersichtlich, für andere erschloss sich diese Logik definitv nicht.
Wenn einem (a) 50 % Trefferwahrscheinlichkeit von 66 2/3 % der möglichen Lösungen (= 1 Türchen der 2 nicht gewählten Türchen) geschenkt wird und man dieses Geschenk (durch Wechsel) annimmt, hat man bereits 33 1/3 % Trefferwahrscheinlichkeit nur durch den Wechsel. Es bleiben (b) 50 % Trefferwahrscheinlichkeit für die verbleibenden 66 2/3 der möglichen Lösungen (= Türchen). Und das sind noch mal 33 1/3 %. Macht zusammen 66 2/3 % => In 2 von 3 möglichen Fällen _gewinnt_ man durch den Wechsel.
Das ist ja vollkommen richtig, und wie ich finde auch sehr schön beschrieben, allerdings ist es eben nicht trivial dieses "Geschenk" auch als solches zu erkennen. Dem entgegen steht ja dann noch folgendes Argument: 'Wenn nach dem killen einer falschen Tür erst einer dazu käme, würde er nur noch die zwei Türen sehen und hätte eine wirkliche Trefferwahrscheinlichkeit von 50%!' Ich denke wer sich erstmal auf diese Argumentation eingelassen hat ist nur noch schwer zu bekehren.
Ich wollte es auch nicht glauben, und hatte es deswegen auch 'programmiert'. Interessanterweise ist mir erst hierbei aufgefallen was überhaupt passiert, nämlich das die 33% Treffer-Wahrscheinlichkeit während eines Laufes stumpf durch das Programm durchgeschleift werden und egal wie der Lauf ausgeht, alle möglichen Wahrscheinlichkeiten zusammen 1 ergeben müssen.
Beste Grüße
Biesterfeld