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1.) Ist es möglich auf eine MySQL - Datenbank zuzugreifen, die nicht auf dem gleichen Server liegt.
Ja, ist auch deutlich beschrieben in der PHP-Anleitung: mysql_connect(), http://www.php.net/manual/de/function.mysql-connect.php. Voraussetzung ist allerdings, dass der MySQL-Server Verbindungen von außen erlaubt - exakt hier könnte Dein Vorhaben scheitern. Vielleicht solltest Du einfach einen Euro drauflegen und Webspace mit Datenbank mieten.
2.) Als Tutorial für PHP nutze ich http://tut.php-q.net und da wird ja ein Beispiel aufgezeigt, wie man div-Layer frames ersetzen kann. Ist das denn eine gute Sache, sprich macht man sowas auch in der Praxis und ist es guter Stil?
Das kommt darauf an, wie Du <frame> bzw. <div> einsetzt. Ersteres hat gelegentlich durchaus seine Existenzberechtigung und der Einsatz von letzterem kann die Angelegenheit durchaus auch nur verschlimmbessern.
Die Leute, die Deine PHP-Einführung geschrieben haben, scheinen in der Hinsicht aber durchaus auf dem Pfade der Erleuchtung zu wandeln, auch wenn <span class="hervorheben">komplett</span> natürlich nicht gern gesehen ist ;) <em>, <strong>, <code> und dergleichen sind immer noch die HTML-Elemente mit höherem Wert als <span> (und <div>).
Und noch'n Tipp: http://www.csszengarden.com/.
Gruß,
soenk.e