Soweit ich das weiß (ich lebe ja noch nicht so lange, wie es Päpste gibt), wählt der Papst sich den Namen selber aus der Menge der möglichen Namen aus. Und das müssten dann die der Jünger sein.
Es wird idR ein religiöser Name gewählt. Allerdings nicht zwingend aus dem Kreis der Jünger.
Übrigens legt nicht nur der Papst seinen weltlichen Namen ab, sondern auch Ordensbrüder und -schwestern. Das ganze ist als symbolischer Akt gedacht, um mit dem bisherigen Leben abzuschliessen und alles hinter sich zu lassen.