Der Vorteil ist, dass die GmbH (ebenso wie die AG, die KG und die oHG) eine juristische Person ist, und die im Namen erwähnte beschränkte Haftung auf die Einlage besitzt.
KG und oHG sind Personengesellschaften, bei denen die Gesellschafter sowohl mit ihrem Gesellschafts-, als auch mit ihrem Privatvermögen haften. Im Falle der KG gilt dies jedoch nur für den Komplementär, die Kommanditisten haften lediglich mit der Einlage. Genau deshalb wird bei allen Personengesellschaften (GbR, OHG, KG) auch kein Mindestkapital verlangt.
Ansonsten sind Deine Ausführungen hervorragend. Ich würde gerade zu Beginn ebenfalls zur Rechtsform der GbR raten (sofern die freiberufliche Variante ausscheidet) - dafür spricht sehr vieles.
Gruß
Max