echo $begrüßung;
Habe eventuell nur probleme mit der syntax.
Könntest du die Probleme bitte genauer beschreiben. Hast du dir den HTML-Code angesehen, der daraus generiert wird? Wie sehen die Formulardaten aus, die der Browser sendet? print_r($_REQUEST) gibt alles aus, was empfangen wurde (Ein <pre> vorher erhöht die Übersichtlichkeit). Entspricht das so deinen Vorstellungen? Ebenso kommt man Fehlern auf die Spur, wenn man zum Entwickeln von PHP-Scripten das error_reporting auf E_ALL stellt. Damit werden Meldungen beim Zugriff auf nicht vorhandene Variablen nicht mehr unterdrückt.
<td><input type="checkbox" name=<?=$adr['ID']?></input></td>
Die ID ist doch sicherlich nur ein Zahlenwert. Die Inhalte der HTML-Attribute name und id müssen eigentlich mit einem Buchstaben beginnen.
echo "$verabschiedung $name";