Mathematik: zweite Lösung für: 1/2 = sin 0,52 t

[Thomas Meinike]

Hallo,

Ich komme hier gerade nicht weiter mit meiner Aufgabe. Ich habe folgende Gleichung:

1/2 = sin ( 0,52 * t )
sin^-1(1/2) = 0,52 * t
0,523598775 = 0,52 * t
     1,00692 = t

Mit der Beziehung (sin x)^2 + (cos x)^2 = 1 ergibt sich
cos x = ± QWurzel[1 - (sin x)^2]

wobei x jetzt fuer 0.52*t steht. Eine Loesung liegt bereits vor, die andere ergibt sich entsprechend durch Vorzeichenwechsel, hier mal in JS-Code ausgedrueckt:

  
var t1=Math.asin(0.5)/0.52;  
var t2=Math.acos(-Math.sqrt(1-Math.sin(0.52*t1)*Math.sin(0.52*t1)))/0.52;  
  
alert("t1="+t1+" --> "+Math.sin(t1*0.52)+"\nt2="+t2+" --> "+Math.sin(t2*0.52));

Ergebnis (im Bereich 0 bis 2Pi):
t1=1.006920722304421 --> 0.5
t2=5.034603611522105 --> 0.49999999999999994

MfG, Thomas