gravitationale Bahn berechnen

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

und nicht unbedingt mich mit Differentialgleichungen herumschlagen.

Mit dieser Gleichung [Gravitationsgesetz] kannst du die Anziehungskraft von 2 Massen berechnen, daraus kriegst du die Beschleunigung, und die Bewegung.

Und zwar in welcher Form? In einer Differentialgleichung. Eben.

[latex]F = \gamma \frac{M m}{r^2}[/latex]
vektoriell:
[latex]\vec F = -\gamma \frac{M m}{r^2} \frac{\vec r}{r}[/latex]
eingesetzt in
[latex]\vec F = m \vec a = m \frac{\mathrm{d}^2 \vec r}{\mathrm{d}t^2}[/latex]
ergibt
[latex]\frac{\mathrm{d}^2 \vec r}{\mathrm{d}t^2} = -\gamma M \frac{\vec r}{r^3}[/latex]

Damit hast du Cruz nichts Neues erzählt.

See ya up the road,
Gunnar