Disjunktion mit NOR?

[*Markus]

Hallo,

ich hätte mal eine allgemeine Frage zur Aussagenlogik. Wenn ich eine einfache Disjunktion habe, sagen wir (NOT p / q), dann ist es sehr einfach diesen Ausdruck durch NAND darzustellen...

NOT NOT ( NOTp / q)
    NOT ( p /\ NOTq)
          p NAND NOTq

Ich fragte mich allerdings, wie ich den ersten Ausdruck mit NOR-Gatter darstellen könnte. Dabei bin ich folgendermaßen vorgegangen...

(NOTp/q) /\ (NOTp/q)
NOT NOT( (NOTp/q) /\ (NOTp/q) )
    NOT(NOT(NOTp/q) / NOT(NOTp/q))
    NOT( (p/\NOTq) / (p/\NOTq) )
       (p/\NOTq) NOR (p/\NOTq)

Stimmt das Ergebnis so?
Wie könnte ich weiters beide Klammern nochmals mit NOR darstellen?
Eigentlich müsste es irgendwie so aussehen (p NOR NOTq) NOR (p NOR NOTq), aber wie ich dahin komme, oder ob es stimmt, weiß ich jetzt nicht, aber ich hoffe jemand kann mich diesbezüglich aufklären.

Markus.

[*Markus]

..hat natürlich nichts mit "Software" zu tun.

[Bio]

Sup!

Was willst Du?

Irgendwas mit ∨ (or) und ∧ (and)?

Aber wie auch immer; man kann jede logische Funktion mit NAND und NOR nachbasteln.

(!P) ∨ Q

Hätte folgende Logik-Tabelle:

Q 0 1
P
0  1 1
1  0 1

Die gleiche hat auch

((P NOR P) NOR Q) NOR ((P NOR P) NOR Q)

q.e.d.:

((0 NOR 0) NOR 0)
((   1   )     0)
(        0      ) NOR 0 == 1

((0 NOR 0) NOR 1)
((   1   )     1)
(        0      ) NOR 0 == 1

((1 NOR 1) NOR 1)
((   0   ) NOR 1)
(        0      ) NOR 0 == 1

((1 NOR 1) NOR 0)
((   0   ) NOR 0)
(        1      ) NOR 0 == 0

Gruesse,

Bio

[*Markus]

Hallo,

Die gleiche hat auch
((P NOR P) NOR Q) NOR ((P NOR P) NOR Q)

Irgendwie fällt es mir aber trotzdem noch immer etwas schwer, es so direkt zu erkennen.
Deine Wahrheitstabelle ist aber ein guter Anhaltspunkt, danke.

Markus.

[Bio]

Sup!

Irgendwie fällt es mir aber trotzdem noch immer etwas schwer, es so direkt zu erkennen.

Das kann wahrscheinlich kein Mensch.

Gruesse,

Bio

[*Markus]

Hallo,

Das kann wahrscheinlich kein Mensch.

Nun, bei meinem Fachschullehrer habe ich aber manchmal dieses Gefühl. :)

Markus

[Bio]

Sup!

Nun, bei meinem Fachschullehrer habe ich aber manchmal dieses Gefühl. :)

Der kann die Umformungen seiner Aufgaben wahrscheinlich auswendig, oder er hat lange geübt.

Gruesse,

Bio

[Der Martin]

Hallo Markus,

Das kann wahrscheinlich kein Mensch.
Nun, bei meinem Fachschullehrer habe ich aber manchmal dieses Gefühl. :)

hüte dich vor Menschen, die auf ihren zehn Fingern bis (2^10)-1 zählen können. Das sind Informatiker!

Ciao,
 Martin

PS: Ich stelle immer wieder fest, dass beim binären Zählen auf den Fingern die Vier oft Befremden auslöst. Ich frage mich bloß, wieso ... ;-)