echo $begrüßung;
Das Packet postfix-mysql basiert auf libmysqlclient10, was für meinen Augen der Client für MySQL 3.x ist. Ich hatte jedoch MySQL 4.1 installiert.
Das macht erstmal grundsätzlich gar nichts. Die Client-API-Version muss nicht unbedingt die gleiche Versionsnummer wie der Server haben. Es gibt nur ein Problem beim Übergang von der Server-Version 4.0 auf 4.1 und das ist das geänderte Passwort-Format, wofür es aber eine Lösung gibt: Client does not support authentication protocol.
Doch das scheint nicht das Problem zu sein.
Sep 11 05:42:36 localhost postfix/trivial-rewrite[18875]: warning:
connect to mysql server localhost: Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2)
Diese Meldung sieht mir nach einem Fehlerzustand noch vor dem Passwort-Austausch aus. Der Rest sind Folgefehler. Dazu fällt mir nicht wirklich mehr ein als Can't connect to [local] MySQL server.
Probier doch mal statt localhost den vollen Servernamen zu verwenden. Dann versucht der Client eine Verbindung über TCP/IP statt über eine Unix-Socket-Verbindung.
echo "$verabschiedung $name";