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Hallo Tim,
OK ich sehe "das Ding" jetzt vor mir. Als Ansatz zur Berechnung der Figur habe ich nur folgenden noch sehr theoretischen (also lebschen) Vorschlag. Male dir drei Punkte auf ein Blatt und Zeichne eine lange Gerade durch je zwei Punkte hindurch. Die Geraden teilen die Ebene in disjunkte Bereiche auf. Für jeden Bereich lässt sich eindeutig ein Punktepaar und ein "Radius" wie du das nennst identifizieren, die eine Ellipsenbahn durch diesen Bereich beschreiben. Man mass also für jeden Bereich eine eigene Ellipsenbahn mit individuellen Parametern bestimmen und zum Schluss alle Ellipsenstücke zusammenfügen.
Übrigens, nur am Rand eines solchen Bereiches, also da wo der Stift genau auf einer Gerade durch zwei von den drei Punkten liegt, nur da berühren alle 3 Punkte den Rand. An allen anderen Stellen ist es ganz klar eine Ellipsenbahn.
Gruß,
Cruz