Alsoooo... Hab mal den Fehler behoben, hat aber nichts geholfen. Habs nochmal auf einen anderen Server mit aktueller PHP-Version raufgeladen. Laut dieser liegt der Fehler in Line 19:
$mailbody."$name = $value\n";
Könnt natürlich sein, dass es noch mehr Fehler gibt
lg
$empfaenger="office@waagen-logar.at";
$betreff="Hier wird der Betreff eingegeben";
$mailbody="Folgende Daten wurden eingegeben:\n\n";
^^^^^^Du hast dein Anführungszeichen escaped. Entferne den Backslash vor dem ", dann sollte es klappen.
Grüße.