Da steht doch, wie Ajax funktioniert. Du rufst mit Javascript eine Datei vom Server ab, und guckst dir an was in der Datei steht.
In deinem Fall wuerdest du z.B. die Datei (vorrausgesetzt du nutzt PHP) close_friend_list.php?user_id=3 abrufen. Alles was close_friend_list.php macht ist fuer den User mit der user_id=3 den Wert in der Datenbank veraendern und bei erfolg "true" ausgeben, oder (z.B. wenn die user_id ungueltig ist) "false" zurueck geben. Zurueck geben bedeutet dass die Datei kein Html oder Xml ausgibt sondern nur "false" oder "true" im Klartext. Im Javascript kannst du so ueberpruefen ob die Aktion erfolgreich war, und eventuell dem User bescheid geben.
Im Javascript musst du natuerlich die '3' durch die echte User Id ersetzen, oder den User irgendwie anders identifizieren.
Ich wuerde dir dringend empfehlen ein Ajaxframework zu benuzten, ich persoenlich arbeite mit Prototype ( http://prototypejs.org/ ) weil es noch einige nuetzliche andere Funktionen mitbringt, aber es gibt auch schlankere Frameworks die ausschliesslich Ajax vereinfachen.
mfg, thomas