Ganz genau wirst du es nicht bekommen, da der Browser, wenn deine Seite verlassen wird, keine Nachricht mehr an deinen Server schickt.
Daher kannst du die Aufenthaltszeit nur näherungsweise bestimmen, indem du etwa per serverseitiger Sprache (z.B. PHP) bei jedem Seitenaufruf IP und Zeit (Timestamp) irgendwo sicherst und diese Daten später auswertest.
MfG,
McKinsey