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Hi
ok, wenn beides quasi richtig ist,
du kannst dir vieles aussuchen aber es ist ganz bestimmt nicht beides "richtig", das wäre fundamental unlogisch.
Du musst dich von der Vorstellung frei machen Mathematik wäre eine Naturwissenschaft und Mathematiker entdecken gottgewollte Strukturen.
Das Gegenteil ist der Fall, es ist eine Geisteswissenschaft und alles sind Hirngespinnste.
In diesem Fall verwette ich meinen Bronstein das das Zentrum NUR auf zusammenhängende Graphen definiert ist. Will man die Definition ausweiten, so wie bei den Wurzeln negativer Zahlen, muss man "herrumspinnen" was irgendwie Sinn machen würde.
Nehmen wir die Motivation aus dem Link den ich oben angegeben habe, man will in einem Haus eine Stadt-Feuerwehr bauen die minimalen Abstand zu allen anderen Häusern hat, deswegen ermittelt man das Zentrum des zugehörigen Graphen mit den Häusern als Knoten, und kann ein beliebiges Haus aus dem Zentrum auswählen.
Im unzusammenhängenden Fall, die Stadt erstreckt sich z.B. über mehrere unzusammenhängende Inseln, hat man Interpretationsspielraum. [*]
Fall a) Man darf auch mehrere Feuerwehren bauen, dann sollte das Zentrum jeder Zusammenhangskomponente einzeln ermittelt werden und jeweils eine Feuerwehr pro Insel gebaut werden.
Fall b) Man darf nur eine Feuerwehr bauen, dann besteht das Zentrum logischerweise aus allen Häusern, denn egal wo ich die Feuerwehr beheimate, verbessern kann man den Standort nicht, es gibt ja immer unereichbare Häuser. (wozu dann übehaupt eine Feuerwehr zu bauen ist ne andere Frage)
Fall c) man will trotzdem möglichst viele Häuser erreichen können....
Fall d) ... denk dir was aus...
Nun was beabsichtigt dein Arbeitgeber? Wieviele Feuerwehren will er bauen, was hat er dir für Bücher, Skripte Definitionen, oder auch nur Motivationen in die Hand gedrückt???
Wir wissen es nicht und du verrätst es uns auch nicht und wahrscheinlich hat dein Arbeitgeber wie die meisten Kunden auch keine Ahnung was er will.
Aber nochmal: es ist nicht "quasi egal"!!!
Es hängt davon ab was erreicht werden soll. Und davon hängt die Definition ab. Gott hat dazu aber keine feste Meinung.
Mit 99%iger Sicherheit wird dein gespräch mit der Abteilungsleitung zu folgender Antwort führen:
Wenn das Zentrum eines unzusammenhängenden Graphen ermittelt werden soll, muss dein Programm eine entsprechende Fehlermeldung zurückgeben.
Salam
Ashanti
[*] Istambul gilt leider nicht, es gibt Straßen um das Schwarze Meer herum. :)