Ich hab den Fehler gefunden. Das externe Script ist zwar eigentlich ASCII, aber ich habe eine komprimierte Version verwendet, und diese komprimierte Version enthielt Umlaute und Sonderzeichen, die dann beim Einbinden in meine UTF-8-HTML-Seite natürlich fehlerhaft waren.
Mit der unkomprimierten Version tauchen diese Fehler nicht mehr auf.