Oleg: PLZ mit PHP über prüfen

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Hallo

über PHP möchte ich prüfen, ob die eingetragene PLZ, der ein User eingetragen hat ok ist.
dazu habe ich folgende Abfrage geschrieben:

  
if( !preg_match("/^0+$/", $plz ) && preg_match( "/^(\d)[1-9]\d{2,5}$/", $plz) )  
{...}  

Also die erste preg_match sucht nur nach Nullen, falls der User folgende Werte eingetragen hat 0 oder 00 oder 000 oder 0000 usw.
Die zweite preg_match soll nach Zahlen suchen, also am Anfang darf eine Zahl stehen, dann sollen ihr nur Werte von 1 bis 9 folgen und es müssen mindestens 3 werte und Maximum 5 Werte übergeben werden.
Folgende Werte darf der User in das Suchfeld eintragen:
012
0123
01234
Diese Werte sind ok aber für 80010 ist die Abfrage nicht ok.
Die Zweite Stelle ist eine Null, was die preg_match ablehnt.

Werte wie 00012 oder 001 sind nicht erlaubt.

Wie kann ich die Prüfung an die PLZ von München (80010) anpassen, d.h. hier soll an der zweiten und dritten Stellen eine Null erlaubt sein.

Grüße
Oleg