echo $begrüßung;
Wenn ='Username' nicht auf deine Abfrage anschlägt, dann heißt der User offenbar nicht exakt so. Beachte, dass z.B. MySQL unter Nicht-Windows Groß- und Kleinschreibung unterscheiden könnte.
Windows oder nicht hat nur Auswirkungen auf Datenbank- und Tabellennamen. Feldinhalte unterliegen in Punkto Case Sensitivity dem Kollationswert. xxx_yyy_ci versus xxx_yyy_cs oder xxx_bin. Case-sensitive Vergleiche auch bei _ci-Kollationen bekommt man mit dem BINARY-Operator.
echo "$verabschiedung $name";