Mega: Onsubmit beim Form-Tag abwarten

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Also irgendwo weiter oben im Code ein kleines Javascript einfügen, dass die Betätigung des Formulars abwartet und dann die Funktion aufruft.

Du musst nur den Eventhandler per DOM in das Form-Element einhängen.
Und so nebenbei, wenn du an einem Formular nichts ändern kannst, dürfte es von einer fremden Seite kommen. Und dieser Anbieter wird einen Grund haben, wenn er keine Änderungen zulässt.
Wenn das Formular nicht von der gleichen Domain kommt, wie deine Seite, kannst du auch per Javascript nicht drauf zugreifen und am DOM-Baum rumspielen.