nicht angemeldet
echo $begrüßung;
War nur ein Rechtschreib fehler.
Hilfsmittel zur Fehlersuche sind immer wieder Kontrollausgaben von Variableninhalten und Ergebnisse von Ausdrücken. Am besten eignet sich dafür var_dump(), weil das vor allem auch eine Information zum Typ einer Variablen oder eines Ausdrucks liefert.
Weiterhin empfiehlt es sich, beim Entwickeln das error_reporting auf E_ALL (und display_errors auf on) zu stellen, damit einem die Notice-Meldungen nicht unterdrückt werden, die unter anderem Hinweise auf Zugriffe auf nicht vorhandene Variablen geben. Oft ist das ein Hinweis auf Tippfehler oder eine vergessene Existenz-Prüfung.
echo "$verabschiedung $name";