Gregor: tr// zählt Umlaute doppelt

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Hallo,

ich versuche ein kleines Script zu schreiben, das die Häufigkeit einzelner Zeichen in einem Text zählt. Mit tr/// klappt das wunderbar, es sei denn es sind Umlaute...die werden scheinbar doppelt gezählt

  
#!/usr/bin/perl -w  
  
use strict;  
use diagnostics;  
use locale;  
  
use POSIX qw(locale_h);  
setlocale(LC_ALL,'de_DE');  
  
my ($string, $number);  
  
$string="ÄÄÄäää";  
  
$number=$string=~tr/Ää//;  
  
print "\n$number\n";

Das Ergenbnis ist 12.

Ich habe es auch (wie man sieht) mit Locales versucht...ist tr/// die falsche Methode?

Viele Grüße

Greg