echo $begrüßung;
Jetzt will ich die ersten drei buchstaben von den Vornamen und Nachnamen nehmen und per Updatebefehl in den Usernamen einfügen
Dazu brauchst du kein SELECT, denn das lässt sich mit nur einem UPDATE erledigen. Probier das mal auf diese Weise!
$user = mysql_query("SELECT UserID, concat(left(3,Nname),left(3,Vname)) AS Username FROM tbluser WHERE Username = NULL");
echo mysql_error();
Fehler können bei der Kommunikation mit dem DBMS immer auftreten. Deswegen solltest du nicht nur zum Entwickeln eine halbherzige Abfrage machen sondern stets die Rückgabewerte der verwendeten Funktionen auswerten, denn darüber gibt es neben dem Ergebnis im Gut-Fall auch einen Hinweis im Fehler-Fall.
echo "$verabschiedung $name";