Mathematik -> Vektorrechnung

[romy]

Hallo zusammen,

mal wieder eine Frage aus der Abiturzeit. ;)

Gegeben seien 2 Vektoren a und b:

a=(3,2,-2)
b=(1,0,3)

Gesucht ist ein Vektor c mit Länge 2, der auf a und b senkrecht steht.

Dadurch bekomme ich folgende Gleichungen:

3Cx + 2Cy - 3Cz = 0
1Cx + 0Cy + 3Cz = 0

(weil zwei Vektoren senkrecht stehen, wenn das Skalarprodukt 0 ist)

Und die Gleichung:
Wurzel(Cx² + Cy² + Cz²) = 2 (durch die Längegleichung)

Sorry für die Schreibweise, ich weiß nicht, wie das mit dem LaTEX geht.

Das hilft mir aber nicht wirklich, weil ich ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten und 2 Gleichungen nicht lösen kann und weil ich diese Längengleichung nicht so umstellen kann, dass ich sie dazu benutzen kann.

Mhm. Wenn c auf a und b senkrecht steht, haben dann a und b eine bestimmte Beziehung zueinander, die ich nutzen könnte.

Danke schön!

ciao
romy