echo $begrüßung;
Hab grade festgestellt, das die Daten schon falsch aus dem Formular ankommen.
An der Art des "falsch" kann ein geübtes Auge schon recht genau erkennen, was da konkret schief laufen könnte.
<form action="edit_party.php" method="POST" accept-charset="UTF-8">
Diese Angabe wird nicht in jedem Fall von jedem Browser korrekt behandelt.
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
Diese ist nur ein Ersatz, wenn der gleichnamige HTTP-Header keine charset-Angabe enthält. Vielleicht sendet dein Server eine mit. Prüf das doch mal mit Tools wie der livehttpheaders-Extension für den Firefox.
echo "$verabschiedung $name";