UNGLAUBLICH.
Nachdem ich 3 Tage a 6+ Stunden verzweifelt bin, 20 Tutorials und HowTos probiert habe, habe ich nochmal ein Tutorial ausprobiert:
http://ubuntu-tutorials.com/2008/11/11/relaying-postfix-smtp-via-smtpgmailcom/
Das hat mich gerettet. Danke Gott!!!!
Es geht jetzt auch per ich@example.com und das über Googles SMTP. Einfach Klasse!