Ansatz: Mengen, Relationen, Permutationen (oder sowas ähnliches)

[Vinzenz Mai]

Hallo,

Willst du alle möglichen Tupel? Dann verstehe ich aber nicht, welchen Sinn das ergeben soll, wenn die Relation doch vorgegeben ist.
Ich suche alle Möglichkeiten eine bijektive Zuordnung zu finden.

wovon

z.B. das sowas rauskommt wie:

C = {(1,3), (2,1), (3,4), (4,5), (5,6), (6,2)}

Also das jedes Element aus A GENAU EINEM Element aus B zugeordnet ist. Dafür gibt es bei der gegebenen Menge AxB mehrere Möglichkeiten und die Suche ich.

Schritt 1:

Alle möglichen bijektiven Zuordnungen, wenn die Reihenfolge der Tupel keine Rolle spielt und B gleichmächtig zu A ist, bekommst Du durch Ermitteln aller Permutationen der Elemente von B (was in Wirklichkeit ja ebenfalls A ist)

Ist n die Mächtigkeit von A, so hast Du n! Zuordnungen.

Schritt 2:

Spielt die Reihenfolge doch ein Rolle, so musst Du für jede Lösung aus A alle Permutationen der Tupel bilden. Da Du n Tupel hast, bekommst Du für jedes Element der Lösungsmenge aus Schritt 1 wiederum n! Zuordnungen, das wären insgesamt (n!)². Viel Spass beim Durchtesten.

Algorithmen zum Durchlaufen aller Permutationen einer n-elementigen Menge solltest Du über Deine bevorzugte Suchmaschine finden.

Freundliche Grüße

Vinzenz