Nick: Funktion zur exakten Ermittlung der Jahreszeit

Hallo,

ich bin nicht ganz sicher, ob ich mit meinem Anliegen in diesem Themenbereich richtig bin, vielleicht passt es auch besser in die Kategorie "Sonstiges". Ich bitte um Verständnis.

Ich möchte eine PHP-Funktion schreiben, die zu einem beliebigen Timestamp die Jahreszeit (Frühling, Sommer, Herbst oder Winter) ausgibt, und zwar minutengenau. Siehe dazu diese Tabelle.

Kann mir da jemand mit der astronomischen Formel aushelfen?

Schöne Grüße
Nick

  1. @@Nick:

    nuqneH

    Siehe dazu diese Tabelle.

    Kann mir da jemand mit der astronomischen Formel aushelfen?

    Steht doch da: „Zwischen zwei Frühlingsanfängen liegt im Mittel ein Zeitraum von etwa 365 Tagen 5 Stunden und 49 Minuten (siehe tropisches Jahr).“ Dort ist es noch genauer: „Zu Beginn des Jahres 2000 (Epoche J2000.0) betrug die Länge des tropischen Jahres 365,24219052 Tage = 365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten, 45,261 Sekunden.“

    Nimm dir einen Timestamp eines Frühlingsangangs (Sommmer-, Herbst- Winteranfangs), addiere k mal die Sekunden eines tropischen Jahres drauf (k = 1, 2, 3, …) und wandle den jeweiligen Timestamp ins gewünschte Datumsformat um.

    Wenn du ganz genau sein willst, berücksichtigst du noch das: „Die Länge des tropischen Jahres ist leicht veränderlich. Sie nimmt gegenwärtig um etwa eine halbe Sekunde pro Jahrhundert ab.“

    Qapla'

    --
    Gut sein ist edel. Andere lehren, gut zu sein, ist noch edler. Und einfacher.
    (Mark Twain)
    1. Hallo Gunnar,

      Kann mir da jemand mit der astronomischen Formel aushelfen?
      Steht doch da: „Zwischen zwei Frühlingsanfängen liegt im Mittel ein Zeitraum von etwa 365 Tagen 5 Stunden und 49 Minuten (siehe tropisches Jahr).“

      die Länge eines Jahres, und sei sie noch so genau, hilft Nick aber nicht weiter, wenn er alle vier markanten Bahnpunkte und die zugehörigen Zeiten haben will (auf- und absteigender Knoten, größte nördliche und südliche Breite). Denn wie der alte Kepler gezeigt hat, bewegt sich die Erde auf ihrer elliptischen Bahn ja weder mit konstanter Bahngeschwindigkeit, noch mit konstanter Umlauf- oder Winkelgeschwindigkeit.

      Ciao,
       Martin

      --
      Um mit einem Mann glücklich zu werden, muss eine Frau ihn sehr gut verstehen und ein bisschen lieben.
      Um mit einer Frau glücklich zu werden, muss ein Mann sie sehr lieben und darf gar nicht erst versuchen, sie zu verstehen.
      Selfcode: fo:) ch:{ rl:| br:< n4:( ie:| mo:| va:) de:] zu:) fl:{ ss:) ls:µ js:(
      1. Hi Martin.

        die Länge eines Jahres, und sei sie noch so genau, hilft Nick aber nicht weiter, wenn er alle vier markanten Bahnpunkte und die zugehörigen Zeiten haben will (auf- und absteigender Knoten, größte nördliche und südliche Breite). Denn wie der alte Kepler gezeigt hat, bewegt sich die Erde auf ihrer elliptischen Bahn ja weder mit konstanter Bahngeschwindigkeit, noch mit konstanter Umlauf- oder Winkelgeschwindigkeit.

        Bedeutet das, dass der Abstand zweier Fruehlingsanfaenge (so gut wie) konstant ist, der Abstand zwischen z.B. zwei Sommeranfaengen aber nicht? Das kommt mir jetzt irgendwie komisch vor. Oder verstehe ich gerade was nicht?

        Viele Gruesse,
        der Bademeister

        1. Hallo,

          Denn wie der alte Kepler gezeigt hat, bewegt sich die Erde auf ihrer elliptischen Bahn ja weder mit konstanter Bahngeschwindigkeit, noch mit konstanter Umlauf- oder Winkelgeschwindigkeit.
          Bedeutet das, dass der Abstand zweier Fruehlingsanfaenge (so gut wie) konstant ist, der Abstand zwischen z.B. zwei Sommeranfaengen aber nicht?

          nein, der zeitliche Abstand von zwei Frühlingsanfängen oder zwei Sommeranfängen, kurz: die Umlaufdauer ist immer gleich (von langfristigen Änderungen abgesehen).
          Aber der Abstand vom Frühlings- zum Sommeranfang ist nicht derselbe wie vom Herbst- zum Winteranfang, weil die Erde auf ihrer Bahn je nach ihrer momentanen Position unterschiedlich schnell läuft. Die Geschwindigkeit ist dabei abhängig von der Entfernung zur Sonne (je weiter weg, desto langsamer), die ja wegen der elliptischen Umlaufbahn variiert.

          Das kommt mir jetzt irgendwie komisch vor. Oder verstehe ich gerade was nicht?

          Oder. ;-)

          Schönen Abend noch,
           Martin

          --
          Ein Patriot ist jemand, der bereit ist, sein Land gegen seine Regierung zu verteidigen.
          Selfcode: fo:) ch:{ rl:| br:< n4:( ie:| mo:| va:) de:] zu:) fl:{ ss:) ls:µ js:(
          1. nein, der zeitliche Abstand von zwei Frühlingsanfängen oder zwei Sommeranfängen, kurz: die Umlaufdauer ist immer gleich (von langfristigen Änderungen abgesehen).
            Aber der Abstand vom Frühlings- zum Sommeranfang ist nicht derselbe wie vom Herbst- zum Winteranfang, weil die Erde auf ihrer Bahn je nach ihrer momentanen Position unterschiedlich schnell läuft. Die Geschwindigkeit ist dabei abhängig von der Entfernung zur Sonne (je weiter weg, desto langsamer), die ja wegen der elliptischen Umlaufbahn variiert.

            Dann kann man aber immer noch Gunnars Ansatz verwenden (sofern er grundsaetzlich exakt genug ist) und einfach vier feste Referenzzeiten waehlen, eine fuer jede Jahreszeit.

            Viele Gruesse
            der Bademeister

            1. Hi,

              die Umlaufdauer ist immer gleich (von langfristigen Änderungen abgesehen).
              Dann kann man aber immer noch Gunnars Ansatz verwenden (sofern er grundsaetzlich exakt genug ist) und einfach vier feste Referenzzeiten waehlen, eine fuer jede Jahreszeit.

              das stimmt nun auch wieder. Einverstanden. :-)

              Ciao,
               Martin

              --
              Soziologen sind nützlich, aber keiner will sie haben.
              Bei Informatikern ist es gerade umgekehrt.
              Selfcode: fo:) ch:{ rl:| br:< n4:( ie:| mo:| va:) de:] zu:) fl:{ ss:) ls:µ js:(
            2. @@Bademeister:

              nuqneH

              Dann kann man aber immer noch Gunnars Ansatz verwenden (sofern er grundsaetzlich exakt genug ist) und einfach vier feste Referenzzeiten waehlen, eine fuer jede Jahreszeit.

              Ja, so wollte ich verstanden werden. Auch wenn bei „Timestamp eines Frühlingsangangs (Sommmer-, Herbst- Winteranfangs)“ nicht explizit „und“ dazwischen stand, so war es gemeint.

              Die Tabelle unter Bahnstörungen zeigt auch, dass die Jahreslängen um etwa ±7 Minuten vom Mittelwert abweichen. Die „halbe Sekunde pro Jahrhundert“ zu beachten ist damit wohl hinfällig.

              Wenn man’s genauer haben will, helfen nur von irgendwem genau berechnete Tabellen, idealerweise stellt ein Webservice diese bereit.

              Qapla'

              --
              Gut sein ist edel. Andere lehren, gut zu sein, ist noch edler. Und einfacher.
              (Mark Twain)
              1. Hi Gunnar.

                Ja, so wollte ich verstanden werden. Auch wenn bei „Timestamp eines Frühlingsangangs (Sommmer-, Herbst- Winteranfangs)“ nicht explizit „und“ dazwischen stand, so war es gemeint.

                Stimmt, das kann man so lesen, hatte ich im ersten Anlauf aber auch nicht.

                Wenn man’s genauer haben will, helfen nur von irgendwem genau berechnete Tabellen, idealerweise stellt ein Webservice diese bereit.

                Ohne den genauen Einsatzzweck der ganzen Sache hier zu kennen: Das Problem ist hoechstwahrscheinlich so dermassen endlich, dass das ohnehin die beste Loesung sein duerfte. Ich vermute, dass es leicht ist, ziemlich exakte Werte fuer die naechsten (und ggf. letzten) paar hundert Jahre - wieviel immer man maximal braucht - zu kriegen. Und das ist nicht allzu viel Input fuer einen Algorithmus, der dann einfach die fragliche Zeit mit der Liste vergleicht.

                Viele Gruesse,
                der Bademeister

  2. Hi,

    Ich möchte eine PHP-Funktion schreiben, die zu einem beliebigen Timestamp die Jahreszeit (Frühling, Sommer, Herbst oder Winter) ausgibt, und zwar minutengenau. Siehe dazu diese Tabelle.

    dann brauchst du entweder entsprechende Tabellen, oder musst tief in die Ephemeridenrechnung einsteigen. Das ist ein spannendes Kapitel, aber nicht ganz trivial. Transformation von Polarkoordinaten, sphärische Trigonometrie und Reihenentwicklungen sollten dir dazu leicht von der Hand gehen.

    Kann mir da jemand mit der astronomischen Formel aushelfen?

    Nein. Die "astronomische Formel" dazu ist ein Mischmasch aus Bahnelementen der Erdbahn als (nahezu) konstanten Koeffizienten, einer Differentialgleichung für eine Näherungslösung des Zweikörperproblems sowie einer Koordinatentransformation. Und wenn du das sogar auf Minuten genau willst, wird's schon recht anspruchsvoll, weil dann einige sonst übliche Näherungen nicht mehr gut genug sind.

    Ich vermute, du möchtest lieber die fertig berechneten Eckpunkte aus astronomischen Jahrbüchern oder Tabellenwerken entnehmen.

    So long,
     Martin

    --
    Solange der Nagellack nicht trocken ist,
    ist eine Frau praktisch wehrlos.
      (Burt Reynolds, US-Schauspieler)
    Selfcode: fo:) ch:{ rl:| br:< n4:( ie:| mo:| va:) de:] zu:) fl:{ ss:) ls:µ js:(
  3. Moin Moin!

    Ich möchte eine PHP-Funktion schreiben, die zu einem beliebigen Timestamp die Jahreszeit (Frühling, Sommer, Herbst oder Winter) ausgibt, und zwar minutengenau. Siehe dazu diese Tabelle.

    Demnach ist in Sydney, in Kapstadt und auf Feuerland jetzt gerade Herbst? Das solltest Du dort nicht zu laut herausposaunen, man könnte Dich für durchgeknallt halten und einfach wegsperren, wenn Du Dich nicht schnell genug als unwissender Nordhalbkugler zu erkennen gibst.

    In Tropischen Regionen könnte Dir ähnliches passieren, denn dort gibt es nur Trockenzeit und Regenzeit. Das steht übrigens ziemlich weit oben in dem von Dir verlinkten WP-Artikel.

    Vielleicht sollte Deine Funktion auch den Ort berücksichtigen, für den Du diese Information haben willst, oder wenigstens dessen Breitengrad.

    Alexander

    --
    Today I will gladly share my knowledge and experience, for there are no sweeter words than "I told you so".
    1. Hi.

      Demnach ist in Sydney, in Kapstadt und auf Feuerland jetzt gerade Herbst?

      Im astronomischen Sinne: Ja.

      Das solltest Du dort nicht zu laut herausposaunen, man könnte Dich für durchgeknallt halten und einfach wegsperren, wenn Du Dich nicht schnell genug als unwissender Nordhalbkugler zu erkennen gibst.

      Oder dort einfach auch fix die Definition liefern:

      "[...] Die Definition ist also unabhängig vom Standort eines realen Beobachters; die astronomischen Jahreszeiten beginnen daher weltweit zum selben Zeitpunkt (der aber in verschiedenen Zeitzonen verschiedenen Uhrzeiten entspricht)."

      In Tropischen Regionen könnte Dir ähnliches passieren, denn dort gibt es nur Trockenzeit und Regenzeit.

      Im astronomischen Sinne: Nein. ;-)

      Viele Gruesse,
      der Bademeister

  4. Om nah hoo pez nyeetz, Nick!

    Kann mir da jemand mit der astronomischen Formel aushelfen?

    wie schon geschrieben, sollte es recht mühsam sein, minutengenau zu berechnen, wann der Sonnenmittelpunkt die Rektaszensionen 0, 6h, 12h, und 18h hat. An diesen Stellen ist per Definition Jahreszeitenanfang. Es ist auch möglich entsprechende Deklinationswerte zur Berechnung heranzuziehen.

    Glücklicherweise gibt es dafür Tabellen, die ich einfach übernehmen würde. So reduziert sich dein Problem darauf, zu prüfen, ob eine beliebige Zeitangabe zwischen zwei anderen liegt.

    Matthias

    --
    http://www.billiger-im-urlaub.de/kreis_sw.gif
  5. Hallo,

    bevor ich jetzt jedem einzeln antworte, bedanke ich mich einfach an dieser Stelle ganz herzlich bei euch für eure fundierten Beiträge. (Ich hoffe, das ist im Sinne der Übersichtlichkeit. Andernfalls bin ich für Hinweise dankbar.)

    Da mir die "Transformation von Polarkoordinaten, sphärische Trigonometrie und Reihenentwicklungen [...] [leider nicht] leicht von der Hand gehen", werde ich mich wohl auf den Ansatz mit dem tropischen Jahr konzentrieren.

    Nochmals vielen Dank, ein schönes Wochenende und alles Gute!

    Schöne Grüße
    Nick

    PS: Eine PHP-Funktion mit den hier verwendeten Formeln zu schreiben, dürfte ja nicht allzu schwer sein. Allerdings blicke ich da nicht so ganz durch und weiß daher auch nicht, wie genau das ist. Vielleicht mag da ja noch jemand einen Blick riskieren.

    1. (Hallo|Hi(ho)|Tag und Mahlzeit) Nick,

      bevor ich jetzt jedem einzeln antworte, bedanke ich mich einfach an dieser Stelle ganz herzlich bei euch für eure fundierten Beiträge. (Ich hoffe, das ist im Sinne der Übersichtlichkeit. Andernfalls bin ich für Hinweise dankbar.)

      Das ist ein hier ab und zu auftretendes Problem: Man diskutiert und dokumentiert gerne die Schwierigkeiten aller Randprobleme, anstatt zu versuchen, einen einigermaßen pragmatischen Lösungsansatz aufzuzeigen ... ;-)

      Dafür bekomme ich bestimmt Haue. ;-)

      Da mir die "Transformation von Polarkoordinaten, sphärische Trigonometrie und Reihenentwicklungen [...] [leider nicht] leicht von der Hand gehen", werde ich mich wohl auf den Ansatz mit dem tropischen Jahr konzentrieren.

      Was ich im Laufe der Zeit gesammelt habe, sind ein paar Funktionen, die das Datum des jeweiligen astronomischen "Jahreszeitanfangs" berechnen (also eine für Frühling, eine für Sommer usw.). Auf welcher theoretischen Basis diese Funktionen funktionieren ist mir egal. Mir reicht in diesem Fall, dass sie funktionieren (deswegen heißen sie auch Funktionen ;-)).

      Allerdings hab ich eben festgestellt, dass ich mir keinerlei Information notiert habe, an welchem Ort diese Jahreszeitanfänge gelten. Kalendervergleiche deuten auf irgendwo in Mitteleuropa (wahrscheinlich Berlin, also das was für "deutsche Kalender" amtlich ist) hin. Da muss ich wohl noch mal in meinen "Archiven" kramen.

      Leider ist es mit diesen Funktionen allein nicht getan. Sie geben ein astronomisches Datum (astronomische Julianische Tagesnummer) zurück. Das wandle ich in eine "gewöhnliche" Tagesnummer (Tag des Jahres) um. Dasselbe müsstest du mit deinem Vergleichsdatum machen. Damit könntest du prüfen, welche der vier Jahreszeitenwechsel schon verstrichen sind.

      Die folgende "Klasse" sollte alle benötigten Grundfunktionen enthalten. In eine Klasse gepackt wurde das Ganze ursprünglich wegen der gemeinsam genutzten Variable zur Zeitverschiebung (wegen der Sommerzeit). Das Ganze ist schon ein paar Jahre alt, ganz sicher kein Meisterwerk der Programmierkunst, aber zum Herumspielen mit Kalenderdaten und als Proof-of-Concept geeignet. Die benutzten Quellen finden sich in den Kommentaren.

        
      class calendar {  
          function __construct() {  
              $this->_time_shift = 0; // (daylight savings time) in seconds  
          }  
        
          // first day of spring (astronomical)  
          function vernal_equinox($year = NULL) {  
              $jdn = $this->_sun_calc($year, 2451623.80984, 365242.37404, 0.05169, -0.00411, - 0.00057);  
              return $this->_ajdn_to_doy($jdn);  
          }  
        
          // midsummer (summer solstice)  
          function midsummer($year = NULL) {  
              $jdn = $this->_sun_calc($year, 2451716.56767, 365241.62603, 0.00325, 0.00888, -0.00030);  
              return $this->_ajdn_to_doy($jdn);  
          }  
        
          // first day of autumn (astronomical)  
          function autumnal_equinox($year = NULL) {  
              $jdn = $this->_sun_calc($year, 2451810.21715, 365242.01767, -0.11575, 0.00337, 0.00078);  
              return $this->_ajdn_to_doy($jdn);  
          }  
        
          // midwinter (winter solstice)  
          function midwinter($year = NULL) {  
              $jdn = $this->_sun_calc($year, 2451900.05952, 365242.74049, -0.06223, -0.00823, 0.0003);  
              return $this->_ajdn_to_doy($jdn);  
          }  
        
          // returns astronomical JDN for equinox and solstice  
          function _sun_calc($year, $a, $b, $c, $d, $e) {  
              $m = ($year - 2000) / 1000;  
              // formula and values for a, b, c, d, e taken from c-source "ve.c" found on  
              // http://hermetic.magnet.ch/cal_sw/ve/ve.htm  
              // ve.c itself uses a method given in Jean Meeus's "Astronomical Algorithms" (1991).  
              // es gibt eine Ausgabe von 2001:  
              // J. Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 2000, 2nd ed., ISBN 0-943396-61-1, Kap. 27  
              // im wikipedia-artikel: http://de.wikipedia.org/wiki/Äquinoktium  
              // a + bm + cm^2 + dm^3 + em^4  
              $time = $a + $b * $m + $c * $m * $m * $d * $m * $m * $m + $e * $m * $m * $m * $m;  
              return $time;  
          }  
        
          // converts astronomical JDN to day_of_year (according to timeshift)  
          // returns array (year, day_of_year)  
          function _ajdn_to_doy($jdn) {  
              $date = $jdn + 0.5 + ($this->_time_shift / 86400);  
              // astronomical JDN to chronological plus local timeshift  
        
              $jdn = floor($date);  
        
              $ary = function_exists('cal_from_jd') ? cal_from_jd($jdn, CAL_GREGORIAN) : $this->_jd_to_greg($jdn);  
        
              list ($year, $doy) = $this->ymd_to_doy(array ($ary['year'], $ary['month'], $ary['day']));  
              return $doy;  
          }  
        
          // some hosters do not have calender extension enabled  
          // from http://php.net/manual/de/function.jdtogregorian.php#32561  
          // returns array (year, month, day_of_month)  
          function _jd_to_greg($julian = NULL) {  
              $julian = $julian - 1721119;  
              $calc1 = 4 * $julian - 1;  
              $year = floor($calc1 / 146097);  
              $julian = floor($calc1 - 146097 * $year);  
              $day = floor($julian / 4);  
              $calc2 = 4 * $day + 3;  
              $julian = floor($calc2 / 1461);  
              $day = $calc2 - 1461 * $julian;  
              $day = floor(($day + 4) / 4);  
              $calc3 = 5 * $day - 3;  
              $month = floor($calc3 / 153);  
              $day = $calc3 - 153 * $month;  
              $day = floor(($day + 5) / 5);  
              $year = 100 * $year + $julian;  
        
              if ($month < 10) {  
                  $month = $month + 3;  
              }  
              else {  
                  $month = $month - 9;  
                  $year = $year + 1;  
              }  
              return array('year' => $year, 'month' => $month, 'day' => $day);  
          }  
        
          // converts date array (y, m, d) to year and day_of_year  
          // $ymd: array(year, month, day_of_month)  
          // returns array(year, day_of_year)  
          function ymd_to_doy($ymd = NULL ) {  
              if (!is_array($ymd) || NULL === $ymd[0] || NULL === $ymd[1] || NULL === $ymd[2]) {  
                  return FALSE;  
              }  
              // does no normalization so far!  
              // according to J. Duglas Robertson: Tableless Date Conversion (Remark on Algorithm 398);  
              // Communications of the ACM; Vol. 15; Oct. 1972; 918;  
              // enhanced according to c't 1997-015-312  
              $d = intval(($ymd[1] + 10) / 13);  
              $e = $ymd[2] + intval((611 * ($ymd[1] + 2)) / 20) - 2 * $d - 91;  
              return array ($ymd[0], $e + ($this->leap_year($ymd[0]) ? $d : 0));  
          }  
        
      }  
      
      

      PS: Eine PHP-Funktion mit den hier verwendeten Formeln zu schreiben, dürfte ja nicht allzu schwer sein. Allerdings blicke ich da nicht so ganz durch und weiß daher auch nicht, wie genau das ist.

      Nun, das ist die typische Einstellung von "Laien": Ich hab zwar keine Ahnung von der Thematik, aber es dürfte nicht schwer sein, das zu machen ... und bitte kostenlos. ;-)

      Warum versuchst du nicht einfach die Formeln oder Algorithmen nach PHP umzusetzen? Die Berechnungen lassen sich mit ein paar Beispieldaten prüfen, der schon erwähnten Wikipedia-Tabelle oder einem Kalender entnehmen kannst.

      Vielleicht mag da ja noch jemand einen Blick riskieren.

      Ich werde einen Blick riskieren, weil mich alles, was mit Datum und Zeit und Berechnungen, die damit zusammenhängen interessiert. Möglicherweise hab ich dieses Formelpaket aber schon in meinem Archiv (dann hat es sicher nicht zur Lösung beigetragen).

      MffG
      EisFuX

      1. Die Funktion zur Schaltjahresberechnung fehlte noch.
        Hätte ich auch als einfache Übungsaufgabe deklarieren können ...

          
            // returns 1 if given year is a leap year in a proleptic gregorian calendar; 0 otherwise  
            function leap_year($year) {  
                return int(  
                    $year & 0x03 ||  
                    0 === $year % 100 &&  
                    0 !== $year % 400  
                );  
            }  
        
        

        ... und wenn ich schon mal am Korrigieren bin:

        Die Berechnungen lassen sich mit ein paar Beispieldaten prüfen, der schon erwähnten Wikipedia-Tabelle oder einem Kalender entnehmen kannst.

        Die Berechnungen lassen sich mit ein paar Beispieldaten prüfen, die du der schon erwähnten Wikipedia-Tabelle oder einem Kalender entnehmen kannst.

        MffG
        EisFuX

      2. Hallo EisFuX,

        danke für deine umfangreiche Antwort.

        bevor ich jetzt jedem einzeln antworte, bedanke ich mich einfach an dieser Stelle ganz herzlich bei euch für eure fundierten Beiträge. (Ich hoffe, das ist im Sinne der Übersichtlichkeit. Andernfalls bin ich für Hinweise dankbar.)

        Das ist ein hier ab und zu auftretendes Problem: Man diskutiert und dokumentiert gerne die Schwierigkeiten aller Randprobleme, anstatt zu versuchen, einen einigermaßen pragmatischen Lösungsansatz aufzuzeigen ... ;-)

        Dafür bekomme ich bestimmt Haue. ;-)

        Ich sehe da zwar keinen Zusammenhang, aber es ist sicherlich etwas dran.

        Was ich im Laufe der Zeit gesammelt habe, sind ein paar Funktionen, die das Datum des jeweiligen astronomischen "Jahreszeitanfangs" berechnen ...

        Besten Dank dafür!

        Nun, das ist die typische Einstellung von "Laien": Ich hab zwar keine Ahnung von der Thematik, aber es dürfte nicht schwer sein, das zu machen ... und bitte kostenlos. ;-)

        Ich habe lediglich gemeint, dass die Umsetzung der einzelnen Formeln in PHP nicht schwer sein dürfte, auch für mich nicht; wenn man aber das große Ganze nicht überblickt, kann es halt schnell zu Fehlern kommen.

        Warum versuchst du nicht einfach die Formeln oder Algorithmen nach PHP umzusetzen? Die Berechnungen lassen sich mit ein paar Beispieldaten prüfen, der schon erwähnten Wikipedia-Tabelle oder einem Kalender entnehmen kannst.

        Die Formeln haben mich irgendwie abgeschreckt. ;-)

        Schöne Grüße
        Nick

        1. (Hallo|Hi(ho)|Tag|Mahlzeit) Nick,

          Ich habe lediglich gemeint, dass die Umsetzung der einzelnen Formeln in PHP nicht schwer sein dürfte, auch für mich nicht; wenn man aber das große Ganze nicht überblickt, kann es halt schnell zu Fehlern kommen.

          Dieses Problem lässt sich lösen, wenn man Vergleichsrechnungen anstellt, also testet, ob die Ergebnisse der selbstgeschriebenen Funktion mit denen des Orginals übereinstimmen.

          Warum versuchst du nicht einfach die Formeln oder Algorithmen nach PHP umzusetzen? Die Berechnungen lassen sich mit ein paar Beispieldaten prüfen, der schon erwähnten Wikipedia-Tabelle oder einem Kalender entnehmen kannst.

          Die Formeln haben mich irgendwie abgeschreckt. ;-)

          Naja, man muss(te) sie halt nicht verstehen, das Umsetzen nach PHP hat genügt.
          Und die von dir entdeckten Formeln waren denen, die ich zur Verfügung hatte, ziemlich ähnlich.

          MffG
          EisFuX