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Für die Fragestellung ist jedoch mMn die Gewinnerwartung entscheidend, welche mit zunehmender Rundenzahl gegen 100 % geht.
Sicher, aber damit die Gewinnerwartung größer wird und nicht eben kleiner muss eben der Erwartungswert dem vorherigen Verlust angepasst werden, darum muss man ja den Einsatz verdoppeln, damit die Gewinnwahrscheinlichkeit nicht sinkt. Zusätzlich gehtst du hier davon aus, dass du unendlich viel Geld zu Verfügung hast und tatsächlich jede Runde verdoppeln kannst. Zusätzlich gibt es in vielen casinos Ttischlimits, damit du dieses spiel -selbst wenn du einen riesigen haufen Geld hast - nicht weit treiben kannst.
Die Gewinnerwartung - wenn man jetzt eben davon absieht, dass man einen Begrenzten Einsatz hat - ist 1–(19/37)^n = also bei drei Runden hat man man, sofern man bei der 3. Runde gewinnt mit 98,865
Wenn du in dieser Kette mit Euro Einsatz startest hast du nach 3 Spielen bereits einen Einsatz von 2^3-1 (4+2+1) Euro und gewinnst damit im Schnitt 99 Cent.
Wenn du erst nach 12 Runden gewinnst musst du bei 1 Euro bereits mit über 4000 Euro einsatz rechnen.
Ansonsten Hut ab'; jetzt verstehe sogar ich, warum das Casino gewinnen muss.
So ziemlich das einzige Spiel im Casino welches ohne negativen Erwartungswert auskommt dürfte Black Jack sein - darum sind dort "Kartenmerker" nicht erlaubt, weil man hier tatsächlich mehr gewinnt, als man einsetzt, wenn man gut ist.
MudGuard
Gunnar Bittersmann
Der Martin