Hallo Mechthild,
... Je schneller man sich bewegt, desto mehr Wasser nimmt man im Regen folglich auf. ...
einfaches Gegenbeispiel (aber keine Lösung): du stehst bei Windstille stundenlang im Regen ...
Versuch einer einfachen Abschätzung:
Laufgeschwindigkeit der Person: V
Fallgeschwindikkeit des Regens: Vr
Kein Wind
Körperfläche von vorn: Fv
Körperfläche von oben: Fo
Winkel, mit dem der Regen auf den Körper trifft:
Phi = atan(VR/V)
Fläche, die dem Regen entgegengesetzt wird:
F = Fv * cos(Phi) + Fo * sin(phi)
Die Wassermenge, die man "abbekommt" ist auch Proportional zur Zeit, die man im Regen verbringt, also proportional zum Kehrwert der Geschwindigkeit. Setzt man dann noch Fv=1, Fo=0.1 und Vr=1, erhält man für die Wassermenge:
M ~ (cos(atan(1/V))+0.1*sin(atan(1/V)))/V.
Den Plot der Kurve sieht man hier
http://www.j-berkemeier.de/FktPlot.html?(cos(atan(1/x))+0.1*sin(atan(1/x)))/x
Bitte xmin auf 0.01 (fast stehen) und xmax auf 1 (so schnell wie der Regen fällt) setzen.
Hiernach bekommt der schnellere weniger Regen ab, als der langsame. Der Effekt ist aber nicht besonders groß und Spritzwasser beim Rennen wird ihn leicht überdecken.
Ich hoffe, ich habe jetzt keinen Quatsch gerechnet. Die Formel versagt auf jeden Fall für V = unendlich, da man mindestens das Wasser einsammelt, das sich im Volumen Fv * Weg befindet, also mehr als nichts.
Gruß, Jürgen