Existenz eines localStorage-Wert

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Hakuna matata!

Oder macht der IE  ohne Server gar nix mit Storage?

Ja daran wirds liegen. Es gibt einige Funktionen, die ohne Server nicht funktionieren, im Chrome funktioniert geolocation zum Beispiel nicht. Beim localStorage ist es ja so, dass die Daten zu einer Domain gehören und in einer file://-Adresse gibt es gar keinen Domain-Teil, das kann also durchaus ein guter Grund sein.

Um sicherzugehen kannst du ja einfach mal einen lokalen Webserver starten, ich benutze für solche Zwecke immer den schmalen Webserver node-static.