Mathematik zur Frühstückspause

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

In ein bei C rechtwinkliges Dreieck ABC wird ein Quadrat einbeschrieben. (siehe Skizze)

Ein Eckpunkt des Quadrates teilt die Hypotenuse in die Abschnitte^[1] u und v.

Man zeige, dass gilt:

$$q^2 = \frac{\left( uv\right) ^2}{u^2+v^2}$$

Bis demnächst
Matthias

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1. Ich weiß gar nicht, ob der Begriff Hypotenusenabschnitt für die beiden reserviert ist, die durch die Höhe entstehen. Wäre denkbar, sollte aber nicht, imho. ↩︎