Mathematik zum Wochenende – Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Wochenende. Wieder mal ist eure räumliche Vorstellungskraft gefragt.

Der Trick ist, noch einen zweiten Würfel gleicher Größe dranzusetzen und AD über D, BE über E und CF über F zu verlängern. Die Verlängerungen schneiden sich im Eckpunkt S des zweiten Würfels.

(Diese Überlegung musste man auch anstellen um sagen zu können, dass ABCDEF ein Pyramidenstumpf ist.)

Die Pyramide ABCS hat das Volumen ⅓ ⋅ ½ ⋅ 2 = ⅓.

Die Pyramide DEFS ist halb so groß, hat also ein Achtel des Volumens von ABCS.

Bleibt für ABCDEF also das Volumen ⅞ ⋅ ⅓ = ⁷⁄₂₄.

Encoder, ottogal und Rolf B hatten’s auch so – ohne Wurzeln im Lösungsweg.

LLAP 🖖