noch mehr Mathematik zum Wochenende – Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Wir behalten nur ein großes, ein mittleres und ein kleines Stück.

Da kommt die Pizza noch mal hoch. (Ich hätte sie doch dem Hund geben sollen.)

Der Zentriwinkel der kleinen Hälften sei α, der der mittleren β und der der großen γ.

Offensichtlich ist 2α < π, α < ½π also spitz. β ebenso.

Wir brauchen noch die Cosinüsse:

$$\begin{align} \cos \alpha &= \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \frac{\sqrt{r^2 -1}}{r}
\cos \beta &= \sqrt{1 - \sin^2 \beta} = \frac{\sqrt{4r^2 -49}}{2r} \end{align}$$

Und wir brauchen hier die Bedingung α, β ≤ ½π, damit das stimmt. Für ½π ≤ α ≤ ³⁄₂π wäre ja cos α = −√(1 − sin² α).

LLAP 🖖