Gunnar Bittersmann: Mathematik zum Wochenende

Bei @Five_Triangles eine Aufgabe von Catriona Shearer gefunden, die sich als Wochenendknobelei ganz nett macht:

Die Zahlen geben die Flächeninhalte der jeweiligen Quadrate an. Wie groß ist die Differenz der Flächeninhalte der farblich markierten Dreiecke?

Erwähnte ich schon, dass man das ohne Pythagoras lösen sollte?

 

Und wie sie so schön schreiben, kann man die Zeichnung weiter ausmelken:

Zeige, dass A, B und C auf einer Linie liegen, und berechne das Verhältnis AB : BC.

Zeige, dass die markierte Quadratseite und die eingezeichnete Linie durch die zwei Eckpunkte parallel sind.

LLAP 🖖

-- „Wer durch Wissen und Erfahrung der Klügere ist, der sollte nicht nachgeben. Und nicht aufgeben.“ —Kurt Weidemann
  1. Keine Lösung sondern eine Frage. Sehs leider erst heute.

    Ich wollte mit dem Pythagoras nachsehen ob die Seitenlängen wirklich so schön gerade sein können und sich alles da berührt wo ich es herauslese.

    Die senkrechte Seite des roten Dreiecks (rechts) berechnet sich mit den Seiten 16 und 20 zu genau 12.
    Da das Dreieck nach rechts rüber zwei gleiche Seiten mit 17 hat, müsste deshalb die senkrechte Seite des blauen Dreiecks die Hälfte der roten, also 6 betragen.
    Der Pythagoras mit den Seiten 16 und 17 ergibt für diese Seite aber Wurzel(33).

    Wo liegt der Fehler?

    1. Hallo encoder,

      Wo liegt der Fehler?

      Die Zahlen bezeichnen die Flächeninhalte.

      Bis demnächst
      Matthias

      -- Rosen sind rot.
      1. ach je... da sieht man mal wohin Urlaub die Gedanken führt!

    2. @@encoder

      … mit den Seiten 16 und 20 …

      Wo liegt der Fehler?

      Hier: „Die Zahlen geben die Flächeninhalte der jeweiligen Quadrate an.“

      LLAP 🖖

      -- „Wer durch Wissen und Erfahrung der Klügere ist, der sollte nicht nachgeben. Und nicht aufgeben.“ —Kurt Weidemann
    3. @@encoder

      Sehs leider erst heute.

      Na dann warte ich noch ein wenig mit der Auflösung.

      LLAP 🖖

      -- „Wer durch Wissen und Erfahrung der Klügere ist, der sollte nicht nachgeben. Und nicht aufgeben.“ —Kurt Weidemann