Mathematik zum Wochenanfang

[Linuchs]

Ein volles, zylinderförmiges Glas hat den Schwerpunkt in der Mitte der Höhe.

Nun trinke ich und mit dem Flüssigkeitsspiegel sinkt auch der Schwerpunkt.

Doch wenn das Glas leer ist, ist der Schwerpunkt wieder in der Mitte.

Bei welchem Flüssigkeitsstand ist der Schwerpunkt am tiefsten?

…

Beim Abschicken: Sie müssen mindestens 1 Tag verwenden und dann sowas wie Dienstag gibt's nicht

Edit Rolf B: Mathematik Tag gesetzt

[Gunnar Bittersmann]

@@Linuchs

Beim Abschicken: Sie müssen mindestens 1 Tag verwenden und dann sowas wie Dienstag gibt's nicht

Es gibt aber „Mathematik“ als Tag.

Und es gibt „Doppelposting“, was mir zuerst auch passend erschien, da mir die Aufgabe bekannt vorkam. Aber sie war wohl doch nicht hier im Forum gestellt, sondern im Matheon-Adventskalender.

Es war aber ein Fass und kein Glas. Ein leeres Glas hat den Schwerpunkt nicht in der Mitte; es sei denn, es hat unten keinen Boden oder oben keine Öffnung.

Wobei das Oder hier exklusiv ist, ansonsten stünde das Glas einfach nur kopf. Prost!

LLAP 🖖

[Rolf B]

Hallo Gunnar,

Ein leeres Glas hat den Schwerpunkt nicht in der Mitte;

Ein volles auch nicht. Glas und Bier haben unterschiedliche Dichten.

Wenn die Voraussetzung gelten soll, dass das volle UND das leere Glas den Schwerpunkt in der Mitte der Höhe haben, dann muss wegen der Dicke des Glasbodens das Glasinnere von der Zylinderform abweichen, so dass die Bierfüllung sich 1:1 ober- und unterhalb der Mitte verteilt. Dazu muss das Glas oben eine Art Ring haben, der das Gewicht des Bodens neutralisiert. Dieser Ring kann an der Innenseite liegen und damit gleichzeitig beide Funktionen erfüllen.

Mit einem Fass ist die Aufgabe deutlich sinnvoller. Allerdings sind Bierfässer normalerweise nicht zylinderförmig. Hmmm. Muss ich jetzt den Daubenradius als Parameter einführen? Folgen Dauben immer einem Kreissegment? Argh!

Hinzu kommt aber Frage nach dem Sinn der Frage. Der Schwerpunkt ist der, wo man eine Achse durch das Objekt schieben kann und es in jeder Lage hängen bleibt ohne sich wegzudrehen. Bei einem Bierglas oder -faß würde dabei aber der köstliche Inhalt auslaufen. SOWAS TUT MAN NICHT! Aber angenommen, man würde das ohne Inhaltsverlust hinbekommen. Wenn ich das Faß oder Glas dann drehe, verlagert sich der Inhalt und damit verschiebt sich der Schwerpunkt. Muss man von Bier-Eis ausgehen? Das hätte immerhin den zusätzlichen Nutzen, dass das Auslaufproblem gelöst ist 😂

Schade nur, dass Linuchs kein angemeldeter User ist, so kann man ihm keine Lösungsvorschläge schicken… Und ob in dem von mir postulierten Spezialglas die gleiche naheliegende Lösung wie beim Fass gilt, müsste ich mir noch genauer überlegen...

Rolf

[MudGuard]

Hi,

Mit einem Fass ist die Aufgabe deutlich sinnvoller. Allerdings sind Bierfässer normalerweise nicht zylinderförmig. Hmmm. Muss ich jetzt den Daubenradius als Parameter einführen? Folgen Dauben immer einem Kreissegment? Argh!

Du vergißt auch, daß die Reifen unterschiedlich positioniert sein könnten …

Moderne Bierfässer sind aber wieder zylindrisch (meist mit 2 ausgebeulten Ringen für die Stabilität).

Aber auch nicht symmetrisch - oben befindet sich ja meist ein Rand mit Griffen, und der Deckel enthält auch noch Zeugs für's Einfüllen/Entnehmen der Füllung.

cu,
Andreas a/k/a MudGuard

[Auge]

Hallo

Mit einem Fass ist die Aufgabe deutlich sinnvoller. Allerdings sind Bierfässer normalerweise nicht zylinderförmig. Hmmm. Muss ich jetzt den Daubenradius als Parameter einführen? Folgen Dauben immer einem Kreissegment? Argh!

Wenn die Krümmung über die Höhe gleichmäßig nach außen und wieder nach innen verläuft, das Fass also quer (oen-unten) gespiegelt werden kann, ist das Wurscht. Du kannst den kleinsten, den größten oder auch den mittleren Durchmesser zur Grundlage nehmen, die Volumen- und damit die Masseverteilung ist ober- und unterhalb der Mitte gleich.

Tschö, Auge

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Ein leeres Glas hat den Schwerpunkt nicht in der Mitte; es sei denn

… es handelt sich um solch ein Exemplar

bei dem sich Boden und Deckel die Waage halten.

Rheinländer werden sich jetzt fragen: Was soll das denn? Mit der Antwort „damit das Bier nicht schal wird“ können sie nichts anfangen. Ich hab aber vergessen warum. Entwerder weil bei denen die Reagenzglasmenge Bier so schnell weggetrunken ist, dass das gar nicht schal werden kann, oder weil deren Bier schon schal ausgeschenkt wird.

LLAP 🖖

[pl]

Hicks 😉

Doch wenn das Glas leer ist, ist der Schwerpunkt wieder in der Mitte.

Nein. Wenn das Glas leer ist, ist der Schwerpunkt das Nachfüllen.

Bei welchem Flüssigkeitsstand ist der Schwerpunkt am tiefsten?

Wenn alle Gläser leer sind, ist der Schwerpunkt auf das Öffnen weiterer Flaschen zu legen.

MfG

[encoder]

Geile Sache. Aber ne irre Rechnerei. Ich habs grad aufgegeben.