Hallo Rolf,
nein, ich habe auch keinen "geschickteren" Weg gefunden als das Berechnen von Sektoren und Segmenten. (Freilich kann man mehr oder weniger geschickt rechnen... 😉 )
Schön wäre, nicht zu früh auf numerische Werte zu gehen. Man braucht nur einmal Trigonometrie, um einen einzigen Winkel numerisch zu bestimmen; den muss man dann erst ganz am Ende einsetzen, um einen Zahlenwert für das Ergebnis zu bekommen - der ist natürlich alles andere als "rund"...
Bin schon gespannt auf deinen Weg!
ottogal