Hi Rolf,
Das unschöne ist, dass die arcsin-Argumente ungleich sind, so dass man mehr als einen Arcussinus berechnen muss.
Die Argumente $$\frac{3}{5}$$ und $$\frac{4}{5}$$ müssten dich eigentlich an ein bestimmtes Dreieck denken lassen. Dann kannst du den einen arcsin-Term durch den anderen ausdrücken und hast im Ergebnis nur noch einen...
Das x(1-x) hatte ich übrigens gar nicht - wo habt ihr das her?
Das steckt im Funktionsterm des Halbkreises, wenn du die Quadratseite als 1 annimmst.