Mathematik zum Wochenende - Auflösung der Zusatzaufgabe

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

Eine kleine Zusatzaufgabe: Wieviele Schnittpunkte zwischen n Geraden kann es maximal geben?

@encoder schrieb: Eine Gerade die zu n-1 Geraden hinzukommt (also sinds jetzt n Geraden), kann maximal n-1 Schnittpunkte erzeugen.

Anzahl Geraden	maximale Anzahl Schnittpunkte	Summe der ersten natürlichen Zahlen	maximale Anzahl Gebiete
1	0	1	2
2	1	3	4
3	3	6	7
4	6	10	11
⋮	⋮	⋮	⋮
n	$$\displaystyle \sum_{g=1}^{n-1} g$$	$$\displaystyle \sum_{g=1}^{n} g$$	$$\displaystyle 1 + \sum_{g=1}^{n} g$$

Bis demnächst
Matthias