Matthias Apsel: Mathematik zum Wochenende - Auflösung der Zusatzaufgabe

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Hallo Matthias Apsel,

Eine kleine Zusatzaufgabe: Wieviele Schnittpunkte zwischen n Geraden kann es maximal geben?

@encoder schrieb: Eine Gerade die zu n-1 Geraden hinzukommt (also sinds jetzt n Geraden), kann maximal n-1 Schnittpunkte erzeugen.

Anzahl Geraden maximale Anzahl Schnittpunkte Summe der ersten natürlichen Zahlen maximale Anzahl Gebiete
1 0 1 2
2 1 3 4
3 3 6 7
4 6 10 11
n \displaystyle \sum_{g=1}^{n-1} g \displaystyle \sum_{g=1}^{n} g \displaystyle 1 + \sum_{g=1}^{n} g

Bis demnächst
Matthias

-- Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.