Mathematik zum Jahresanfang

[Matthias Apsel]

Hallo Rolf B,

hier mal meine Version, knapp gefasst:

Und meine:

In der Darstellung bezeichne ich die Schnittpunkte auf den Quadratseiten des Einheitsquadrates unten links beginnend entgegen dem Uhrzeigersinn mit A, B, … H. P ist der unterste Eckpunkt des Parallelogramms.

Das Dreieck ACH hat einen Flächeninhalt von 1/4.
Das Dreieck BCD hat einen Flächeninhalt von 1/8.
Das Dreieck BCP hat einen Flächeninhalt von 1/24.

A = 1 - 2 × (1/4 + 1/8 - 1/24) = 1/3.

Die beiden ersten Flächeninhalte sind von der Kategorie Wie man leicht sieht, die Höhe des Dreiecks BCP sieht man leicht aus dem Strahlensatz.

Bis demnächst
Matthias